#include <limits.h>

static const double fCPU = F_CPU;

// Всего у таймера/счётчика 1 пять делителей частоты
#define TOTAL_PRESCALERS  5 

//  Потоковая печать в Serial
template <typename T> inline Print & operator << (Print &s, T n) { s.print(n); return s; }

////////////////////////////////////////////
//
//  Класс, для расчёта количества тактов и делителя
//
//  Расчёт производится в функции Calculate по формуле 
//  со стр.123 ATmega48A/PA/88A/PA/168A/PA/328/P [DATASHEET]
//  Сначала производится прямой расчёт для данного делителя,
//  Затем, после округления, обратный и определяется разница
//  желаемой и полученной частоты.
//
class CalcResult : public Printable {
public:
  CalcResult(uint16_t p) {
    prescaler = p;
    valid = false;
  }

  void Calculate(const double freq) {
    frequency = floor(fCPU / (2.0 * prescaler * freq) - 0.5);
    if (frequency < 0.0 || frequency > (double)UINT_MAX) return;
    valid = true;
    counter = (uint16_t) frequency;
    frequency = fCPU / (2.0 * prescaler * (1.0 + counter));
    difference = fabs(frequency - freq);
  }

protected:
  size_t printTo(Print& p) const {
    size_t res = p.print("Prescaler: ");
    res += p.print(prescaler);
    if (! valid) return res + p.println(" - Not possible");
    res += p.print("; MaxValue: ");
    res += p.print(counter);
    res += p.print("; Frequency: ");
    res += p.print(frequency);
    res += p.print("Hz; Diff: ");
    res += p.print(difference);
    return res += p.println("Hz");
  }

private:
  uint16_t counter; 
  int16_t prescaler;
  double frequency;
  double difference;
  bool valid;

friend int cmp(const void *, const void *); 
};

/////////////////////////////////////////////////////////
//
//  Функция сравнения двух результатов для qsort
//  Правила: 
//  1. если для одного делителя результат получен, а для другого нет, то первый меньше второго
//  2. Из двух результатов меньше тот, у которого меньше difference (погрешность частоты)
//
static int cmp(const void * va, const void * vb) {
  const CalcResult * a = (const CalcResult *) va;
  const CalcResult * b = (const CalcResult *) vb;
  if (a->valid && ! b->valid) return -1;
  if (! a->valid && b->valid) return 1;
  if (! a->valid && ! b->valid) return 0;
  if (a->difference - b->difference < 0) return -1;
  if (a->difference - b->difference > 0) return 1;
  return 0;
}

////////////////////////////////////////////////////////////////||||||
//
//  расчёт для пяти делителей, сотрировка и вывод результатов в Serial
//
void CalculateParameters(const double frequency) {
  CalcResult results [TOTAL_PRESCALERS] = {
    CalcResult(1), CalcResult(8), CalcResult(64), CalcResult(256), CalcResult(1024) 
  };
  for (int8_t i = 0; i < TOTAL_PRESCALERS; i++) results[i].Calculate(frequency);
  qsort(results, TOTAL_PRESCALERS, sizeof(results[0]), cmp);
  for (int8_t i = 0; i < TOTAL_PRESCALERS; Serial << results[i++]);
}



////////////////////////////////////////////////////////////////||||||
//
//  инициализация
//
void setup() {
  Serial.begin(115200);
  Serial.setTimeout(LONG_MAX);  
}

////////////////////////////////////////////////////////////////||||||
//
//  На каждом шаге производим расчёт для одного значения частоты
//
void loop() {
  Serial << "\nEnter desired frequency in Hz\n(use decimal point for fractions. I.e. 0.12 means 0,12Hz):\n";
  const double frequency = Serial.parseFloat();
  Serial << "\nResults for frequency: " << frequency << "Hz\n";
  if (frequency < 0) {
    Serial << "ERROR: frequency cannot be negative.\n";
  } else if (frequency > fCPU / 2.0) {
    Serial << "ERROR: frequency should bot be greater then " << fCPU / 2.0 << "Hz\n";
  } else CalculateParameters(frequency);
}

//  собственно. всё.