import os
import time

try:
    import math
except ImportError:
    import umath as math

ARCHIVO = "seno_taylor_log.txt"
# -----------------------------
# Fecha y hora formateadas
# -----------------------------
def fecha_hora():
    t = time.localtime()
    fecha = "{:04d}-{:02d}-{:02d}".format(t[0], t[1], t[2])
    hora  = "{:02d}:{:02d}:{:02d}".format(t[3], t[4], t[5])
    return fecha, hora
# -----------------------------
# Asegura encabezado y obtiene próximo registro
# -----------------------------
def preparar_archivo_y_registro():
    try:
        os.stat(ARCHIVO)
        with open(ARCHIVO, "r") as f:
            lineas = f.read().splitlines()
        if len(lineas) == 0:
            with open(ARCHIVO, "w") as f:
                f.write("nreg  fecha  hora  x_deg  sin_taylor  sin_math  error\n")
            return 1
        return len(lineas)  # header incluido => nreg continua
    except OSError:
        with open(ARCHIVO, "w") as f:
            f.write("nreg  fecha  hora  x_deg  sin_taylor  sin_math  error\n")
        return 1
# -----------------------------
# SIN(x) por Taylor (Maclaurin)
# sin(x)= Σ (-1)^k * x^(2k+1)/(2k+1)!
# Implementación optimizada (sin factorial ni potencias costosas)
# -----------------------------
def sin_taylor(x, n_terms=10):
    term = x          # k=0: x
    s = term
    # Recurrencia:
    # term_{k+1} = -term_k * x^2 / ((2k+2)(2k+3))
    for k in range(n_terms - 1):
        denom = (2*k + 2) * (2*k + 3)
        term = -term * (x * x) / denom
        s += term
    return s
# -----------------------------
# Main
# -----------------------------
def main():
    N = int(input("Ingrese el número maximo de ángulos (grados) a evaluar: ").strip())
    if N <= 0:
        print("N debe ser > 0")
        return
    terms = int(input("Ingrese términos de Taylor (ej. 5..12): ").strip())
    if terms <= 0:
        print("terms debe ser > 0")
        return
    nreg = preparar_archivo_y_registro()
    with open(ARCHIVO, "a") as f:
        for x_deg in range(1,N+1):
            x_rad = math.radians(x_deg)

            s_aprox = sin_taylor(x_rad, terms)
            s_real  = math.sin(x_rad)
            err     = abs(s_real - s_aprox)

            fecha, hora = fecha_hora()

            linea = "{}  {}  {}  {}  {:.8f}  {:.8f}  {:.8e}\n".format(
                nreg, fecha, hora, x_deg, s_aprox, s_real, err
            )
            f.write(linea)

            print(x_deg, s_aprox, s_real, err)
            nreg += 1
            time.sleep_ms(20)
    print("\nDatos guardados en:", ARCHIVO)
# Ejecutar
main()